3.1.2.9 Archimedische Körper
Abgeschrägtes Dodekaeder

Der Abgeschrägte Dodekaeder besteht an der Oberfläche aus zwölf gleichseitigen Fünfecken und achtzig gleichseitigen Dreiecken. Ein Stern auf Basis dieses Körpers hat somit genau 92 Zacken.

Allgemeines

Es gibt zwei spiegelbildliche Varianten des Abgeschrägten Dodekaeder. Wir entscheiden uns für die Variante A.

Der Abgeschrägte Dodekaeder ist ein Archimedischer Körper. Sterne, die auf dem Abgeschrägten Dodekaeder beruhen sind sicher interessanter als die Bascetta-Sterne.

Der zugehörige Beleuchtungskörper wäre also ein Abgeschrägter Dodekaeder. Um ihn zu bauen benötigen wir sein Körpernetz in der Größe, wie sie mit Formel (1) (siehe 2.1.0 Bascetta-Sterne & Kontrollierte Beleuchtungen) berechnet werden kann. Dazu muss man noch Klebekanten hinzufügen, das Körpernetz drucken, ausschneiden, falzen und zusammenkleben, dass der Abgeschrägte Dodekaeder entsteht.

Bevor wir auf den Bau des Sterns näher eingehen, wollen wir uns zunächst mit dem Beleuchtungskörper beschäftigen.

Lichterketten

Maßgebend für die Anzahl der LEDs der Lichterkette ist die Anzahl der Fünfecke und Dreiecke des Körpers. Wir haben hier 80 Dreiecke und 12 Fünfecke.

Wie gehabt können wir bei den Fünfecke je fünf LEDs verwenden für die Kategorie A. Das ergibt 60 LEDs. Dann benötigen wir für die Kategorie B, also für die 80 Dreiecke ebenfalls 60 LEDs. Wenn wir also auf den Dreiecken jeweils nur eine LED unterbringen, müssen 20 Dreiecke dunkel bleiben. Wir wählen dafür die Dreiecke, die keine Kante mit den Fünfecken gemeinsam haben.

Wir können also handelsübliche Lichterketten mit 120 LEDs hernehmen.

Nummerierung

Beim Anbringen der LEDs muss man auf alle Fälle wissen, wo welche LED hingehört. Das bedeutet aber, dass man die infrage kommenden Stellen auf dem Beleuchtungskörper durchnummerieren muss. Das Übertragen dieser Nummerierung von einer Vorlage auf den Beleuchtungskörper ist relativ aufwändig, weshalb man besser diese bereits beim Ausdruck der Teile mit druckt. Damit liegen aber auch die Teile, die zum Bau des Körpers benötigt werden eindeutig fest, und nicht ein Teil ist wie das andere und man muss beim Bau des Körpers die Nummerierung berücksichtigen. Deshalb werden auf den Kleberändern die LED-Nummern der angrenzenden Teile mitgedruckt, an die das Teil geklebt werden muss. Wird eine Seite mit dem Abgeschrägten Dodekaeder Netz nicht ganz voll, so kann man auf der freien Fläche Reserveteile drucken. Diese sind dann ohne Nummern und man muss bei Bedarf die Nummern des Originalteiles handschriftlich nachtragen.

Ich habe für solche Sterne bisher nur Draht-Lichterketten verwendet, da LED-Lichterketten mit ihrer Befestigung recht schwer werden und bereits das Papier des Sterns ein beachtliches Gewicht aufweist.

Bau des Körpers

Doch zunächst einmal zum Bau des Beleuchtungskörpers.

Ich habe eine PDF-Datei für Sterne bei Quadraten der Kantenlänge 15 cm der Module im Download-Bereich zur Verfügung gestellt.

Beim Bau des Beleuchtungskörpers druckt man zuerst die PDF-Datei (6 Seiten) auf 200g Papier aus.

Dann werden die Teile mit dem Abgeschrägten Dodekaeder Netz an den durchgehenden Linien ausgeschnitten und an den fein gestrichelten Linien gefalzt.

Die Fünfecke versehen wir in der Mitte mit einem Loch von 5 mm Durchmesser. Da die Lochzange meist zu wenig Freiraum bietet, benutzen wir hier lieber eine Bohrmaschine. Diese Löcher benutzen wir um später unsere Aufhängung anzubringen, bzw. um eine Möglichkeit zu haben, Eindellungen mittels Schaschlik-Stäbchen zu korrigieren. Falls man doch eine LED-Lichterkette verwenden möchte, so muss man auch an allen Stellen, wo sich eine LED befinden soll, ebenfalls ein Loch mit 5 mm Durchmesser machen. Hier reicht dann meist eine Lochzange.

Wir beginnen mit dem Fünfeck (28, 30, 60, 58, 56) und kleben die 5 entsprechenden Dreieckstreifen (27, , 3, 23), (29, , 11, 9), (59, , 63, 33), (57, , 89, 91) und (55, , 53, 85) an dieses Fünfeck mit den Klebestreifen 28, 30, 60, 58 und 56.

Danach kommen die entsprechenden Dreieck-Fünfeck-Dreieck-Kombinationen (31, (32, 12, 14, 36, 34), 35), (61, (62, 64, 66, 94, 92), 93), (87, (88, 90, 110, 108, 86), 107), (25, (26, 54, 52, 50, 24), 49), (1, (2, 4, 6, 8, 10), 7). Dabei kleben wir zunächst die Klebestreifen 31, 61, 87, 25 und 1. Bisher waren alle Klebungen noch in der Ebene. Jetzt verlassen wir die Ebene und kleben alle Klebestreifen ohne Nummer an die entsprechenden Dreiecke. Danach kommen die 5 Klebestreifen 12, 64, 90, 54 und 4 und anschließend die 5 Klebestreifen 34, 92, 86, 24 und 10.

Dann kommen die entsprechenden Dreieckstreifen (, 5, 19, ), (, 13, 37, ), (, 65, 95, ), (, 109, 119, ), (, 51, 81, ). Wir beginnen mit den Klebekanten 6, 14, 66, 110 und 52. Dann die Klebestreifen ohne Nummer und schließlich die 5 Klebestreifen 7, 35, 93, 107 und 49.

Jetzt ist bereits mehr als die Hälfte des Körpers gebaut.

Danach kommen die entsprechenden Dreieck-Fünfeck-Dreieck-Kombinationen (15, (16, 18, 42, 40, 38), 41), (67, (68, 70, 72, 98, 96), 71), (111, (112, 114, 116, 118, 120), 115), (83, (84, 106, 104, 80, 82), 103), (21, (22, 48, 46, 44, 20), 45). Wir beginnen mit den Klebestreifen 15, 67, 111, 83 und 21. Dann kommen die 5 Klebestreifen ohne Nummer und schließlich die Klebestreifen 37, 95, 119, 81 und 19.

Jetzt wird es immer enger. Dabei ist Geduld gefragt.

Nun kommen die entsprechenden Dreieckstreifen (17, 43, , 75), (69, 39, , 73), (113, 97, , 99), (105, 117, , 101), (47, 79, , 77). Wir beginnen mit den Klebestreifen 17, 69, 113, 105 und 47.Dann 18, 70, 114, 106 und 48 sowie 44, 40, 98, 118 und 80.

Da jetzt bereits 11 Fünfecke vollständig verbaut sind, kann man schon jetzt die vier Aufhängungen von innen an die Fünfecke (2, 4, 6, 8, 10), (12, 32, 34, 36, 14), (80, 82, 84, 106, 104) und (120, 118, 116, 114, 112) kleben.

Bleiben noch die Klebekanten 41, 71, 115, 103 und 45 zweimal.

Jetzt ist der letzte Moment, die vier Aufhängungen von innen an die Fünfecke (2, 4, 6, 8, 10), (12, 32, 34, 36, 14), (80, 82, 84, 106, 104) und (120, 118, 116, 114, 112) zu kleben.

Zum Schluss schließen wir den Körper mit dem Fünfeck (102, 100, 74, 76, 78).

Falls jemand tatsächlich eine LED-Lichterkette verwenden will, so muss das Fünfeck (120, 118, 116, 114, 112) bis zum Loch in der Mitte aufgeschnitten werden, um das Kabel dort durchzuführen. Der Schnitt wird ebenfalls mit Klebeband verschlossen.

Der Körper ist fertig.

Draht-Lichterkette befestigen

Wenn der Beleuchtungskörper geschlossen ist, muss man für einen guten Halt sorgen.

Bevor man mit dem Kleben des Abgeschrägte Dodekaeder beginnt sollte man unbedingt die Funktionsfähigkeit der Lichterkette testen. Es macht keinen Sinn eine defekte Lichterkette zu verarbeiten, dafür ist der Aufwand viel zu groß. Übrigens darf eine Lichterkette ruhig etwas mehr kosten. Bis zu 30 Euro sollte kein Hindernis sein, wenn man den manuellen Aufwand mit den Kosten vergleicht. Zum Kleben drehen wir den Körper so, dass die zu beklebende Stelle oben waagerecht ist. Früher habe ich hauptsächlich mit Pattex gearbeitet, heute benutze ich für Draht-Lichterketten ausschließlich eine Heißklebepistole. Dazu sollte man sich viel Zeit nehmen.

Man macht einen Klecks mit der Heißklebepistole an die Stelle, wohin die LED platziert werden soll. Dann wird die LED auf den Klecks gedrückt (Achtung, der Kleber ist heiß, nicht die Finger verletzen) und zwar so, dass die folgende LED bereits in die Richtung zeigt, in der diese platziert werden muss. Wir lassen den Kleber abkühlen, bis die LED fest sitzt. Dann drehen wir den Körper so, dass der Platz der nächsten LED nach oben zeigt. Dies wiederholen wir für alle LEDs von 1 bis 120. Wichtig ist, jede LED kleben und warten, bis sie abgekühlt ist, bevor man die nächste LED klebt. Dafür braucht man sich dann bei den Folgearbeiten über eine gute Klebung keine Gedanken mehr zu machen.

Wenn alle LEDs fest sitzen, klebt man noch ca. 2 bis 3 cm des Kabels an den Körper, da wir hier keine Zugentlastung einbauen können. Auch der Hinweis auf die Aufhängung garantiert uns nicht, dass ein verschenkter Stern nicht am Kabel befestigt wird.

Die Schlaufen der nicht benötigten Aufhängungen verstecken wir unter den Kabeln der Lichterkette.

Der Beleuchtungskörper ist fertig.

Für die Befestigung der Lichterkette am Körper sollte man 2 bis 4 Stunden Zeit einplanen.

Es empfiehlt sich, sich für diesen Part genug Zeit zu nehmen.

Bau des Sterns

Für diesen Stern benötigen wir 150 Module.

Diesen Stern kann man auch zweifarbig bauen. Man kann die zwölf Fünfecke (Kategorie A) durch eine Extrafarbe hervorheben. Dafür benötigen wir 60 Module. Bleiben noch 90 Module der ersten Farbe für den Rest des Sterns.

Zunächst werden alle 150 Module gefaltet.

Wir beginnen mit einer Fünfeckzacke mit fünf Modulen der Extrafarbe (Kategorie A). Dann bauen wir daran die vier Dreieckzacken mit je zwei Modulen der ersten Farbe (Kategorie B). An einer Seite (abhängig von der Variante des Abgeschrägten Dodekaeders) der Dreieckzacken wird je eine weitere Dreieckzacke mit einem Modul der Extrafarbe und einem Modul der ersten Farbe (Kategorie B) gebaut. Dann werden die Lücken zwischen zwei Dreiecken mit je einem Modul der ersten Farbe geschlossen, so dass um die Fünfeckzacke 15 Dreieckzacken entstehen. Am besten orientiert man sich am Beleuchtungskörper.

Jetzt bauen wir an die fünf freien Enden der Module der Extrafarbe mit je vier weiteren Modulen der Extrafarbe die nächsten fünf Fünfeckzacken (Kategorie A).

Zwischen den jeweiligen neuen Fünfeckzacken und den benachbarten Dreieckzacken, die nur aus Modulen der ersten Farbe bestehen, bauen wir je eine Dreieckzacken mit einem Modul der ersten Farbe (Kategorie B).

Nun sollte man das fertige Gebilde umgekehrt auf eine Halterung setzen, die die Fünfeckzacke ausspart, und den Beleuchtungskörper mit dem Kabel nach oben daraufsetzen.

Dann bauen wir den Stern, orientiert am Beleuchtungskörper zu Ende.

Die letzte Fünfeckzacke (Kategorie A) schließen wir, wo wir wieder das Kabel und die Schlaufe der Aufhängung durch die Spitze der Zacke ziehen.

Der Stern ist fertig.