3.1.2.4 Archimedische Körper
Rhombenkuboktaeder

Rhombenkuboktaeder Beleuchtungskörper

Der Rhombenkuboktaeder besteht an der Oberfläche aus achtzehn gleichseitigen Vierecken und acht gleichseitigen Dreiecken. Ein Stern auf Basis dieses Körpers hat somit genau 26 Zacken.

Allgemeines

Rhombenkuboktaeder

Rhombenkuboktaeder

Der Rhombenkuboktaeder ist ein Archimedischer Körper. Sterne , die auf dem Rhombenkuboktaeder beruhen sind sicher interessanter als die Bascetta-Sterne.

Rhombenkuboktaeder Netz

Rhombenkuboktaeder Netz

Der zugehörige Beleuchtungskörper wäre also ein Rhombenkuboktaeder. Um ihn zu bauen benötigen wir sein Körpernetz in der Größe, wie sie mit Formel (1) (siehe 2.1.0 Bascetta-Sterne & Kontrollierte Beleuchtungen) berechnet werden kann. Dazu muss man noch Klebekanten hinzufügen, das Körpernetz drucken, ausschneiden, falzen und zusammenkleben, dass der Rhombenkuboktaeder entsteht.

Bevor wir auf den Bau des Sterns näher eingehen, wollen wir uns zunächst mit dem Beleuchtungskörper beschäftigen.

Lichterketten

Maßgebend für die Anzahl der LEDs der Lichterkette ist die Anzahl der Vierecke, und Dreiecke des Körpers. Wir haben hier 8 Dreiecke und 18 Vierecke.

Wie gehabt müssen wir bei den Vierecken je vier und bei den Dreiecken je drei LEDs verwenden. Das ergibt 96 LEDs.

Wir können also handelsübliche Lichterketten mit 100 LEDs hernehmen. Diese gibt es mit Lichtfunktionen sowohl einfarbig, als auch vierfarbig.

Leider können wir nicht die Kategorien A und B bei einfarbigen Lichterketten je auf Dreiecke und Vierecke verteilen, ebenso wie die Kategorien A, B, C und D bei vierfarbigen Lichterketten. Aber, da ja in jeder Ecke des Rhombenkuboktaeder je vier Flächenelemente zusammenstoßen, müssen wir die Kategorien nur anders verteilen.

Im einfarbigen Fall wählen wir für die Kategorie B die Dreiecke und die sechs Vierecke, die an den Ecken des Rhombenkuboktaeder diagonal zu den Dreiecken liegen und für die Kategorie A alle übrigen Vierecke. Das garantiert uns, dass zwei Flächen gleicher Kategorie nicht mit einer Kante verbunden sind, also nicht nebeneinander liegen. Und für Kategorie A haben wir 4 x 12 = 48 LEDs und für Kategorie B 3 x 8 + 4 x 6 = 48 LEDs.

Im vierfarbigen Fall wählen wir für die Kategorie B die acht Dreiecke, für die Kategorien A, C und D jeweils sechs Vierecke und zwar so, dass an den Ecken des Rhombenkuboktaeder nur unterschiedliche Farben auftauchen. Damit haben dann die einzelnen Kategorien jeweils genau 24 LEDs.

Für Sterne, deren Module aus Quadraten der Kantenlänge 15 cm gebaut werden habe ich für beide Lichterketten entsprechende Reihenfolgen gefunden. Für 20 cm nur für einfarbige Lichterketten.

Nummerierung

Beim Anbringen der LEDs muss man auf alle Fälle wissen, wo welche LED hingehört. Das bedeutet aber, dass man die infrage kommenden Stellen auf dem Beleuchtungskörper durchnummerieren muss. Das Übertragen dieser Nummerierung von einer Vorlage auf den Beleuchtungskörper ist relativ aufwändig, weshalb man besser diese bereits beim Ausdruck der Teile mit druckt. Damit liegen aber auch die Teile, die zum Bau des Körpers benötigt werden eindeutig fest, und nicht ein Teil ist wie das andere und man muss beim Bau des Körpers die Nummerierung berücksichtigen. Deshalb werden auf den Kleberändern die LED-Nummern der angrenzenden Teile mitgedruckt, an die das Teil geklebt werden muss. Wird eine Seite nicht ganz voll, so kann man auf der freien Fläche Reserveteile drucken. Diese sind dann ohne Nummern und man muss bei Bedarf die Nummern des Originalteiles handschriftlich nachtragen.

Ich habe für solche Sterne bisher nur Draht-Lichterketten verwendet, da LED-Lichterketten mit ihrer Befestigung recht schwer werden und bereits das Papier des Sterns ein beachtliches Gewicht aufweist.

Bau des Körpers

Doch zunächst einmal zum Bau des Beleuchtungskörpers.

Ich habe eine PDF-Datei für Sterne bei Quadraten der Kantenlänge 15 cm für einfarbige und vierfarbige Lichterketten und für Sterne bei Quadraten der Kantenlänge 20 cm für einfarbige Lichterketten im Download-Bereich zur Verfügung gestellt.

Beim Bau des Beleuchtungskörpers druckt man zuerst die PDF-Datei (3 Seiten) auf 200g Papier aus.

Dann werden die Teile mit dem Rhombenkuboktaeder Netz an den durchgehenden Linien ausgeschnitten und an den fein gestrichelten Linien gefalzt.

Die Vierecke versehen wir in der Mitte mit einem Loch von 5 mm Durchmesser. Da die Lochzange meist zu wenig Freiraum bietet, benutzen wir hier lieber eine Bohrmaschine. Diese Löcher benutzen wir um später unsere Aufhängung anzubringen, bzw. um eine Möglichkeit zu haben, Eindellungen mittels Schaschlik-Stäbchen zu korrigieren. Falls man doch eine LED-Lichterkette verwenden möchte, so muss man auch an allen Stellen, wo sich eine LED befinden soll, ebenfalls ein Loch mit 5 mm Durchmesser machen. Hier reicht dann meist eine Lochzange.

Wir beginnen mit dem Viereck (4, 5, 12, 14) und kleben die vier entsprechenden Viereckstreifen an das Viereck. Danach kommen die entsprechenden Dreieck-Viereck-Dreieck-Streifen.

Jetzt werden die drei Aufhängungen von innen an die Vierecke (4, 5, 12, 14), (44, 48, 52, 54) und das noch nicht verbaute Viereck (84, 88, 92, 96/100) geklebt.

Zum Schluss schließen wir den Körper mit dem Viereck (84, 88, 92, 96/100).

Falls jemand tatsächlich eine LED-Lichterkette verwenden will, so muss das letzte Viereck bis zum Loch in der Mitte aufgeschnitten werden, um das Kabel dort durchzuführen. Der Schnitt wird ebenfalls mit Klebeband verschlossen.

Der Körper ist fertig.

Draht-Lichterkette befestigen

Wenn der Beleuchtungskörper geschlossen ist, muss man für einen guten Halt sorgen.

Eigentlich gibt dieser Körper bereits genügend Halt.

Bevor man mit dem Kleben des Rhombenkuboktaeder beginnt sollte man unbedingt die Funktionsfähigkeit der Lichterkette testen. Es macht keinen Sinn eine defekte Lichterkette zu verarbeiten, dafür ist der Aufwand viel zu groß.

Übrigens darf eine Lichterkette ruhig etwas mehr kosten. Bis zu 30 Euro sollte kein Hindernis sein, wenn man den manuellen Aufwand mit den Kosten vergleicht.

Zum Kleben drehen wir den Körper so, dass die zu beklebende Stelle oben waagerecht ist. Früher habe ich hauptsächlich mit Pattex gearbeitet, heute benutze ich für Draht-Lichterketten ausschließlich eine Heißklebepistole. Dazu sollte man sich viel Zeit nehmen.

Man macht einen Klecks mit der Heißklebepistole an die Stelle, wohin die LED platziert werden soll. Dann wird die LED auf den Klecks gedrückt (Achtung, der Kleber ist heiß, nicht die Finger verletzen) und zwar so, dass die folgende LED bereits in die Richtung zeigt, in der diese platziert werden muss. Wir lassen den Kleber abkühlen, bis die LED fest sitzt. Dann drehen wir den Körper so, dass der Platz der nächsten LED nach oben zeigt. Dies wiederholen wir für alle LEDs von 1 bis 100. Wichtig ist, jede LED kleben und warten, bis sie abgekühlt ist, bevor man die nächste LED klebt. Dafür braucht man sich dann bei den Folgearbeiten über eine gute Klebung keine Gedanken mehr zu machen.

Wenn alle LEDs fest sitzen, klebt man noch ca. 2 bis 3 cm des Kabels an den Körper, da wir hier keine Zugentlastung einbauen können. Auch der Hinweis auf die Aufhängung garantiert uns nicht, dass ein verschenkter Stern nicht am Kabel befestigt wird.

Der Beleuchtungskörper ist fertig.

Für die Befestigung der Lichterkette am Körper sollte man 2 bis 4 Stunden Zeit einplanen.

Es empfiehlt sich, sich für diesen Part genug Zeit zu nehmen.

Bau des Sterns

Zunächst werden alle 48 Module gefaltet.

Wir beginnen wieder mit einer Viereckzacke. Dann bauen wir daran jeweils die vier Viereckzacken der vier Vierecke und die vier Dreieckzacken jeweils dazwischen.

Jetzt kommt der Gürtel von acht Vierecken.

Nun sollte man das fertige Gebilde umgekehrt auf eine Halterung setzen, die die Viereckzacke ausspart und den Beleuchtungskörper mit dem Kabel nach oben daraufsetzen.

Dann bauen wir die vier Dreieckzacken und die Viereckzacken dazwischen.

Es bleibt nur noch die letzte Viereckzacke, wo wir wieder das Kabel und die Schlaufe der Aufhängung durch die Spitze der Zacke ziehen.

Der Stern ist fertig.