3.1.1.4 Kontrollierte Beleuchtungen
für Dodekaeder

Dodekaeder

Die Oberfläche eines Dodekaeders besteht aus genau zwölf gleichseitigen Fünfecken. Für einen Stern, der auf einem Dodekaeder basiert wird auf jeder der zwölf gleichseitigen Fünfecke eine Zacke erzeugt. Es handelt sich also um einen zwölf zackigen Stern.

Dodekaeder

Dodekaeder

Jede Zacke besteht aus fünf Moduldreiecken. Der Stern besteht also aus 60 Moduldreiecken. Jedes Modul eines Bascetta-Sterns besteht aus zwei Dreiecken. Wir benötigen also 30 Module, um solch einen Stern zu bauen.

Dodekaeder Netz

Dodekaeder Netz

Beleuchtungskörper Dodekaeder

5 LEDs auf 5-Eck

5 LEDs auf 5-Eck

Im einfachsten Fall benötigen wir eine Lichterkette mit zwölf Lichtquellen. Eine solche Lichterkette habe ich bisher nicht gefunden. Man kann aber auch mehrere Lichtquellen auf eines der gleichseitigen Fünfecke positionieren, um längere Lichterketten verwenden zu können. Bei fünf Lichtquellen pro gleichseitigem Fünfeck lässt sich solch ein Beleuchtungskörper mit einer Lichterkette von 60 Lichtquellen bauen. Und nun noch ein paar Worte zum Bau eines Dodekaeder-Sterns aus Bascetta - Modulen. Da ich im Internet nur zwei Seiten gefunden habe, wo jemand solch einen Stern gebaut hat, aber keine wirklich brauchbare Anleitung dabei war, möchte ich eine solche Anleitung hier geben. Falls ich Zeit finden sollte, werde ich vielleicht ein Video darüber machen. Der Stern hat ausschließlich fünfeckige Zacken. Wir wissen, dass solche Zacken nicht stabil sind. Man braucht schon sehr viel Geduld auch nur eine dieser Zacken mit Transparentpapier zu bauen. Kleber zu benutzen scheidet aus. In der Regel wird solch eine Zacke durch die umgebenden Zacken stabilisiert. Da die umgebenden Zacken jedoch ebenfalls fünfeckige Zacken sind, haben wir es hier mit so etwas wie ein Henne-Ei-Problem zu tun. Einzige Lösung dieses Problems ist, mit externen Hilfsmitteln vorübergehend soviel Stabilität zu erzeugen, dass der Stern fertig gebaut werden kann und zu hoffen, dass die Zacken sich dann soweit gegenseitig stabilisieren, dass man diese Hilfsmittel wieder entfernen kann. Und tatsächlich funktioniert das. Wir fangen zweidimensional an und bauen die erste Zacke. An diese Zacke bauen wir eine zweite, an die zweite eine dritte und an die dritte eine vierte, so dass die Zacken einer gekrümmten Linie folgen, allerdings noch in der Ebene liegen (graublaue Fünfecke). Bevor wir dann in die dritte Dimension gehen und die Zacken-Kette mit einer fünften Zacke schließen legen wir eine geschlossene Kordel (rote Linie) um die Zacken der Zacken-Kette, so dass sie auf den äußeren Modulhälften (äußere hellgelbe Dreiecke) zu liegen kommt. Die Kordel hat einen leicht größeren Umfang als der zugehörige Dodekaeder.

Dodekaeder-Zacken-Kette vor dem Schließen

Dodekaeder-Zacken-Kette vor dem Schließen

Zugegeben, das bleibt etwas kniffelig, aber wenn man die Zacken-Kette vorsichtig schließt und danach auch die Module in der Mitte der geschlossenen Kette zu einer Zacke formt, bekommt man einen halben Stern, den man sogar vorsichtig umdrehen und den Beleuchtungskörper hineintun kann. Der vorhandene halbe Stern mit der Kordel ergibt soviel Stabilität, dass man den Stern fertig bauen kann. Ist der Stern geschlossen, kann man die Kordel wieder entfernen und der Stern lässt sich dann sogar ohne Kordel aufhängen. Ein modifizierter Dodekaeder-Stern, wo die Fünfecke durch je fünf Dreiecke ersetzt werden, lässt sich erheblich einfacher bauen, da die Dreieckszacken erheblich stabiler, als die Fünfeckzacken sind.