3.1.4.2 Fast Geodätische Kuppeln O 2 2

Die FGK O 2 2 besteht an der Oberfläche aus sechs gleichseitigen Vierecken, zweiundsiebzig gleichseitigen Dreiecken. Ein Stern auf Basis dieses Körpers hat somit genau 78 Zacken.

Eine Zusammenfassung von sechs Dreiecken zu einem Sechseck ist hier nicht sinnvoll, da wir keinen konvexen Körper haben und die Dreiecke nicht in einer Ebene liegen.

Darüber hinaus haben wir hier einen nicht starren Körper vor uns. In der Tat können wir uns den Körper so vorstellen, dass wir einen Hexaeder nehmen und auf jedem Viereck der Oberfläche eine bis zur Hälfte abgestumpfte Viereck-Pyramide setzen.

Wir sehen, dass die Sechsecke an der roten Linie leicht geknickt sind (Variante A). Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten, dem Körper eine andere Form zu geben.

Variante B: Wir drücken die Mittelpunkte der leicht geknickten Sechsecke nach außen.

Variante C: Wir drücken die Punkte wo die roten Linien zusammenstoßen nach innen.

Wir benutzen Variante B, da diese der Kugel am ähnlichsten ist.

Allgemeines

Für den Bau des Sterns mit 78 Zacken (6 Vierecke, 72 Dreiecke) benötigen wir 120 Module.

Bevor wir auf den Bau der Sterne näher eingehen, wollen wir uns zunächst mit dem Beleuchtungskörper beschäftigen.

Lichterketten

Maßgebend für die Anzahl der LEDs der Lichterkette ist die Anzahl der Dreiecke und Vierecke des Körpers. Bei einer LED pro Dreieck und vier LEDs pro Viereck sind das 96 Stück. Solche Lichterketten gibt es nicht. Aber hier bieten sich Lichterketten mit 100 LEDs an, wobei vier LEDs versteckt oder verdoppelt werden müssen. Solche Lichterketten gibt es auch mit Lichtfunktionen.

Wegen der alternativen Ansteuerung solcher Lichterketten müssen Bereiche, die gleichzeitig angesteuert werden gleich viele LEDs besitzen. Die natürliche Aufteilung in Bereiche geschieht über die Geometrie, so sollten alle Vierecke und je vier angrenzende Dreiecke gleichzeitig angesteuert werden, sowie alternativ die übrigen Dreiecke. Man sieht also, dass man 48 LEDs für die erste Gruppe benötigt und 48 für die zweite. Das würde also passen.

Man kann die Lichtfunktionen durch die Verwendung von zwei Papierfarben verstärken. Verwendet man für die Vierecke z.B. gelbes Papier und für den Rest weißes Papier, so gibt es genau 24 Zacken in denen beide Papierfarben vorkommen. Genau diese Zacken gehören zur Kategorie der Vierecke und grenzen an diese an.

Ein Problem bleibt: alle infrage kommenden Lichterketten haben einen Abstand benachbarter LEDs von maximal 10 cm. Wir müssen also beachten, dass bei jedem Wechsel von Kategorie A und B nicht mehr als 10 cm benötigt werden. Eine große Herausforderung bei der Planung der LED - Reihenfolge. Für Sterne, die aus Quadraten mit Kantenlänge 15 cm gebaut werden, ist mir eine solche Reihenfolge gelungen. Für größere Sterne habe ich es bisher nicht versucht.

Nummerierung

Beim Anbringen der LEDs muss man auf alle Fälle wissen, wo welche LED hingehört. Das bedeutet aber, dass man die infrage kommenden Stellen auf dem Beleuchtungskörper durchnummerieren muss. Das Übertragen dieser Nummerierung von einer Vorlage auf den Beleuchtungskörper ist relativ aufwändig, weshalb man besser diese bereits beim Ausdruck der Teile mit druckt. Damit liegen aber auch die Teile, die zum Bau des Körpers benötigt werden eindeutig fest, und nicht ein Teil ist wie das andere und man muss beim Bau des Körpers die Nummerierung berücksichtigen. Deshalb werden auf den Kleberändern die LED-Nummern der angrenzenden Dreiecke mitgedruckt, an die das Teil geklebt werden muss. Wird eine Seite nicht ganz voll, so kann man auf der freien Fläche Reserveteile drucken. Diese sind dann ohne Nummern und man muss bei Bedarf die Nummern des Originalteiles handschriftlich nachtragen.

Ich habe für solche Sterne bisher nur Draht-Lichterketten verwendet.

Bau des Körpers

Beim Bau des Beleuchtungskörpers druckt man zuerst die PDF-Datei (4 Seiten) auf 200g Papier aus.

Dann werden die Teile an den durchgehenden Linien ausgeschnitten und an den fein gestrichelten Linien gefalzt.

Die Vierecke versehen wir in der Mitte mit einem Loch von 5 mm Durchmesser. Da die Lochzange bei 20 cm Sternen meist zu wenig Freiraum bietet, benutzen wir hier lieber eine Bohrmaschine. Diese Löcher benutzen wir um später unsere Aufhängung anzubringen, bzw. um eine Möglichkeit zu haben, Eindellungen mittels Schaschlik-Stäbchen zu korrigieren. Falls man doch eine LED-Lichterkette verwenden möchte, so muss man auch an allen Stellen, wo sich eine LED befinden soll, ebenfalls ein Loch mit 5 mm Durchmesser machen. Hier reicht meist eine Lochzange.

Wenn wir hier von Sechsecken oder Doppelsechsecken reden meinen wir natürlich die sechs oder zwölf zusammenhängenden Dreiecke.

Zur Vorbereitung kleben wir die kleinen Rechtecke an das Viereck [52,56,60,64].

Dann schneiden wir mit einem Kutter Schlitze an den Dicken Linien des Vierecks [52,56,60,64] und den Dreiecken 62 und 54 der halben Sechsecke.

Danach schneiden wir die Kleberänder an den Markierungen der Dreiecke 50 und 58 der halben Sechsecke ein.

Danach kleben wir die acht halben Sechsecke an den entsprechenden Kanten zu vier Sechsecken zusammen.

Wir beginnen mit dem Viereck [4,8,12,16], da dort alle vier Doppelsechseck anschließen.

Nacheinander die Doppelsechsecke mit den Klebekanten 4,8, 8,12, 12,16 und 16,4 werden an das Viereck [4,8,12,16] an die entsprechenden Kanten geklebt. Dies spielt sich alles noch in der Ebene ab.

Als nächste kommen die dem Viereck [4,8,12,16] nächsten Klebekanten 1, 5, 9 und 13 dran.

Es folgen die Klebekanten 31, 43, 83 und 71.

Nun kommen das Viereck [20,24,28,32]. Wir kleben es mit der Klebekante 30 an das Dreieck des entsprechenden Sechsecks. Dann kommen die Vierecke [36,40,44,48]. [84,88,92,96] und [68,72,76,80] mit den Klebekanten 42, 82 und 70.

Dies Vierecke müssen jetzt noch an den Seiten befestigt werden. Dazu kleben wir die Klebekanten 20,24, 36,48, 92,96, 76,80, 28,32, 40,44, 84,88 und 68,72.

Jetzt ist ein guter Zeitpunkt die drei Aufhängungen zu befestigen. Wir nehmen Aufhängungen mit ca. 5,3 cm Durchmesser bei Sternen der Größe 15.und eine Schlaufen-Länge für die Vierecke. Wir kleben die Aufhängungen von innen an die Vierecke [36,40,44,48], [84,88,92,96] und [20,24,28,32].

Nun folge die Sechsecke, die wir anfangs aus den Halbsechsecken zusammengefügt haben und zwar an den freien Kanten 22, 34, 94 und 78 der zuletzt befestigten Vierecke.

Dann werden die Sechsecke jeweils rechts und links an den Kanten 23, 27, 35, 47, 95 , 87, 79 und 67 am vorhandenen Körper befestigt.

Diese Aktionen werden zum Schluss ziemlich schwierig, da nur wenig Platz zum kleben bleibt. Jetzt werden noch die letzten vier Sechsecke aneinander geklebt und zwar an den Kanten 57, 53, 49 und 61.

Bleibt nur noch den Körper mit dem Viereck [52,56,60,64] zu schließen.

Für den Bau des Körpers sollte man mindestens 2 Stunden Zeit einplanen.

Draht-Lichterkette befestigen

Wenn der Beleuchtungskörper geschlossen ist, muss man für einen guten Halt sorgen. Man kann sich aus Pappe ein Gestell bauen, allerdings reicht bei dieser Form des Beleuchtungskörpers ein Gestell nicht aus. Deshalb ist es besser vorsichtig zu hantieren, ggf. bildet man mit einem Tuch eine Mulde, in die der Körper einigermaßen passt.

Bevor man mit dem Kleben des 'FGK O 2 2' beginnt sollte man unbedingt die Funktionsfähigkeit der Lichterkette testen. Es macht keinen Sinn eine defekte Lichterkette zu verarbeiten, dafür ist der Aufwand viel zu groß.

Übrigens darf eine Lichterkette ruhig etwas mehr kosten, wenn man den manuellen Aufwand mit den Kosten vergleicht.

Zum Kleben drehen wir den Körper so, dass die zu beklebende Stelle oben waagerecht ist. Früher habe ich hauptsächlich mit Pattex geklebt, heute benutze ich für Draht-Lichterketten ausschließlich eine Heißklebepistole. Dazu sollte man sich viel Zeit nehmen. Jede LED kleben und warten, bis sie abgekühlt ist, bevor man die nächste LED klebt, Dafür braucht man sich dann bei den Folgearbeiten über eine gute Klebung keine Gedanken mehr machen.

Man beginnt mit der Nummer 1 und klebt bis zur 100. Danach klebt man noch ca. 2 bis 3 cm des Kabels an den Körper, da wir hier keine Zugentlastung einbauen können. Auch der Hinweis auf die Aufhängung garantiert uns nicht, dass ein verschenkter Stern nicht am Kabel befestigt wird. Für die Befestigung der Lichterkette am Körper sollte man 2 bis 4 Stunden Zeit einplanen.

Bau des Sterns

Wir benötigen 120 Module. Wir können den Stern einfarbig oder zweifarbig gestalten. Bei zwei Farben nehmen wir für die viereckigen Zacken 24 Module der Farbe 1 und für den Rest 96 Module der Farbe 2.

Für das Falten von 30 Modulen sollte man ca. 2 Stunden Zeit einplanen.

Der Stern muss um den Beleuchtungskörper herum gebaut werden. Wir bauen zunächst nur die Dreieckzacken. Dabei lässt sich mehr als die Hälfte des Sterns frei in der Ebene bauen.

Wenn wir den inneren Kranz geschlossen haben, können wir ihn auf die Zacken stellen und in die Mitte ein Glas oder eine Flasche oder etwas ähnliches mit ca. 6 cm Durchmesser positionieren.

Dann lässt sich auch der zweite Kranz problemlos anbauen. Nach dem zweiten Kranz entfernen wir das Gefäß in der Mitte und stellen den Beleuchtungskörper mit dem Kabel nach oben auf das fertige Gebilde.

Um das Gebilde zu schließen legen wir eine Kordel (hier rot) um den inneren Kranz und die Hälfte des mittleren Kranz, ziehen diese zusammen und halten diese mit einer Klemme bevor wir den äußeren Kranz anbauen.

Danach werden die sechs Viereckzacken geschlossen und die Kordel wieder entfernt.

Der Stern ist fertig.